त्रिज्या R वाले एक गोलाकार नाभिक में Z प्रोटान समान रूप से वितरित है ! ऐसे नाभिक की स्थिर वैधुत ऊर्जा निम्न समीकरण में दी गयी है:
`E=(3)/(5)(Z(Z-1)e^(2))/(4pi epsilon_(0)R)`
न्युट्रान, `._(1)H^(1),._(7)N^(5)` एव `._(8)O^(15)` नाभिको के मापे गए द्रव्यमान क्रमश: 1.008665u, 1.007825 u, 15,000109 u एव 15.003065 u है! `._(7)N^(15)` और `._(8)O^(15)` नाभिको की त्रिजाये समान दी गयी है ! 1u =931.5 MeV/`c^(2)` (जहाँ पर c प्रकाश की चाल है) और `e^(2)//(4piepsilon_(0))=1.44MeV fm` यदि `._(7)N^(15)` और `._(8)O^(15)` की बंधन उर्जाओ का अंतर् केवल स्थिर वैधुत ऊर्जा के कारण है, तो दोनों में से किसी भी नाभिक की त्रिज्या होगी: (1 fm=`10^(-15)` m)

Options

A. 2.85fm
B. 3.03 fm
C. 3.42 fm
D. 3.80fm.

Answer

C

Explanation

`._(7)N^(15)` की B.E`=[7xxM_(P)xxM_(n)-M_(N)]xx931.5MeV//c^(2)`
`=[7xx1.007825+8xx1.008665-15.000109[xx931.5MeV//c^(2)`
=115.492959 MeV
`._(8)O^(15)` की B.E. =`[8xx1.007825+7xx1.008665-15.003065]xx931.5MeV//c^(2)=111.95686MeV`
`Delta` B.E. =3.535974 MeV
अब , `(3)/(5)(8(8-1))/(R)xx1.44-(3)/(5)xx(7(7-1))/(R)xx1.44=3.535974`
`R=((3)/(5)(56-42)xx1.44)/(3.535974)=3.42fm`.