एक प्रत्यावर्ती धारा-परिपथ में 1 हेनरी प्रेरकत्व की कुण्डली ` 0.2mu F` धारिता का संधारित्र तथा 3000 ओम का प्रतिरोध,एक 200 वोल्ट व `1000//2 pi ` चक्र /सेकण्ड के स्त्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जुड़े है| गणना कीजिए:(i ) परिपथ में प्रतिबाधा,(ii ) धारा तथा वोल्टेज की बीच कलांतर तथा(iii ) कुण्डली ,संधारित्र व प्रतिरोध के सिरों के बीच विभान्तर|

Explanation

प्रश्नानुसार प्रतिरोध `R=3000` ओम,प्रेरकत्व `L =1` हेनरी धारिता ` c=0.2mu F=0.2xx10^(-6)` फैरेड तथा आवृति f` f= (1000//2pi)` सेकण्ड`""^(-1 )`|
प्रेरण-प्रतिघात `X_L=omega L=2pi fL `
` " " =2xxpi xx(1000//2pi )xx1=1000` ओम|
तथा धारितीय प्रतिघात
` " " X_C=(1)/(omega C)=(1)/(2pi fC)`
` " " (1)/(2xxpi xx(1000//2pi )xx(0.2xx10^(-6)))`
` " " =5000` ओम
(i ) पारीपथ में प्रतिबाधा
` " " Z=sqrt(R^(2)+(X_L~X_C)^(2))`
` " " =sqrt ((300("ओम "))^(2)+(4000("ओम "))^(2))=5000` ओम|
(ii)यदि धारा तथा वोल्टेज के बीच कलांतर `phi ` हो,तब
` tan phi =(X_L~X_C)/(R) =(4000 ("ओम ")) /(3000("ओम "))=1.33`
` therefore " " phi =tan ^(-1) (1.33)=53^(@)`
(iii ) परिपथ में धारा
` " " i_(rms ) =(V_(rms))/(Z) =(200("वोल्ट ") )/(5000("ओम ")) =0.04` ऐम्पियर|
कुण्डली के सिरों पर विभवान्तर
` V_L =i_(rms)xxX_L =0.04` ऐम्पियर ` xx5000` ओम =200 वोल्ट|
प्रतिरोध के सिरों पर विभवांतर
` V_R=i_(rms )xxR=0.04` ऐम्पियर `xx300` ओम=120 वोल्ट|