`R=3 kOmega ` तथा ` C=0.1mu F.` के श्रेणी संयोजन पर प्रत्यावर्ती वोल्टता ` V(t) =10 sqrt(2)sin (2500 t +45^(@))` लगाई गई है|परिपथ में धारा का वर्ग-मध्य-मूल मान,धारा व वोल्टता के बीच कलांतर तथा शक्ति-गुणांक की गणना कीजिए|

Explanation

दी गई समीकरण `V(t)=10sqrt(2)sin (2500t+45^(@))` की प्रत्यावर्ती वोल्टेज की समीकरण `V=V_0sin (omega t+phi )` से तुलना करने पर `V_0=10sqrt(2) ` वोल्ट तथा ` " " omega =2500` रेडियन/सेकण्ड|
यदि परिपथ में प्रतिरोध R तथा धारिता C हो, तो परिपथ की प्रतिबाधा
`" " Z=sqrt (R ^(2+)(1//omega C)^(2))`
यहाँ `R=3kOmega =3000`ओम
तथा `(1)/(omega C) =(1)/((2500("रेडियन ")/("सेकण्ड ") )(0.1xx10^(-6)("फैरेड ") ))=4000` ओम
` therefore Z=sqrt ((3000("ओम "))^(2)+(4000("ओम "))^(2) )=5000` ओम|
परिपथ में धारा का वर्ग-मध्य-मूल मान
` " " i_(rms) =(V_(rms))/(Z) =(V_0//sqrt(2))/(Z) =(10("वोल्ट ")) /(5000 ( " ओम ") ) =2xx10^(-3) `ऐम्पियर|
धारा तथा वोल्टता के बीच कलांतर
` phi tan ^(-1) ((1// omega C) /(R))=tan ^(-1)((4000Omega )/(3000Omega ))`
` " " =tan ^(-1)(4//3) ~=53^(@)`
परिपथ का शक्ति-गुणांक
` cos phi =(R)/(Z)=(3000("ओम ") )/(5000 ("ओम ") )=0.6`