किसी L -C -R परिपथ में 10 mh का प्रेरकत्व 3 ओम का प्रतिरोध तथा `1muF ` की धारिता श्रेणीक्रम में `15 cos omega t ` वोल्ट के स्त्रोत से जुड़े है| अनुनाद आवृति से 10 % कम आवृति पर धारा का शिखर मान तथा प्रति चक्र में अपव्य हुई औसत शक्ति का मान ज्ञात कीजिए|

Explanation

अनुनादी आवृति
`omega _r=(1)/(sqrt(LC) )=(1)/(sqrt(10xx10^-(3)("हेनरी ") (1xx10^(-6) ("फैरेड ") ) ))`
`" " =10^(4)//` सेकण्ड|
इससे 10 % कम आवृति
` omega =10^(-4) -10^(4) xx(10)/(100)=9xx10^(-3)` /सेकण्ड|
इससे आवृति `X_L =omega L`
`" " =(9xx10^(-3)//("सेकण्ड ") )xx(10xx10^(-3)("हेनरी ") ) `
` " " =90` ओम
तथा `X_C=(1)/(omega C)=(1)/((90xx10^(3)//("सेकण्ड ")) xx(1xx10^(-6)("फैरेड ") ) )`
` " " =111 . 11` ओम|
` therefore `प्रतिबाधा `Z=sqrt(R^(2)+(X_L-X_C)^(2) ) `
` =sqrt((3 ( " aom")) ^(2) +(90("aom") -111.11("aom")^(2) ))=21.32`ओम|
धारा का शिखर मान `i_0=(E_0)/(Z) =(15("volt"))/(21.32("aom") )=0.704` ऐम्पियर|
व्यय औसत शक्ति ` overset _P =(1)/(2) E_0i_0cosphi `
यहाँ परिपथ का शक्ति-गुणांक
` " " cos phi =(R)/(Z)=(3("ओम "))/(21.32("ओम "))=0.141`
` " " therefore overset _P =(1)/(2) xx15 ("वोल्ट ") xx0.704` ऐम्पियर ` xx0.141`
` " " =0.744` वाट|