एक श्रेणीबद्ध LCR परिपथ के लिए जिसमें `L = 3.0 h` `C = 27 muF` तथा `R = 7.4 Omega` अनुनादी आवृत्ति तथा Q-कारक निकालिए। परिपथ के अनुनाद की तीक्ष्णता को सुधारने की इच्छा से "अर्ध उच्चिष्ठ पर पूर्ण चौड़ाई" को 2 गुणक द्वारा घटा दिया जाता है। इसके लिए उचित उपाय सुझाइए।

Explanation

अनुनादी आवृत्ति,
` omega = ( 1 ) /( sqrt ( LC)) = ( 1 ) /( sqrt (3.0 xx 27 xx 10 ^( - 6 )) ) = 111 rad s ^( - 1 ) `
` Q` करक = `("अनुनादी आवृत्ती" ( omega _ 0 ) )( "बैण्ड - चौड़ाई " ( Delta omega ) ) `
` = ( omega ) / (R//L ) = ( omega L ) / ( R ) = ( 111 xx 3.0) /( 7.4 ) = 45 `
निश्चित ` omega ` पर पूर्ण चौड़ाई ` ( omega _ 2 - omega _1) ` को घटाकर आधा कर दिया जाता है, जिसमे Q - करक दोगुना हो जाता है |
चूँकि Q - करक `prop ( 1 ) /( R) `, अतः Q - करक प्रतिरोध को आधा करके दोगुना किया जा सकता है |
अर्थात प्रतिरोध ` R = ( 7.4 ) / ( 2 ) = 3.7 omega `