440 वोल्ट पर शक्ति उत्पादन करने वाले किसी विद्युत संयंत्र से 15 किमी दूर स्थित एक छोटे से कस्बे में 220 वोल्ट पर 800 किलोवाट शक्ति की आवश्यकता है। विद्युत शक्ति ले जाने वाली दोनों तार की लाइनों का प्रतिरोध 0.5 `Omega` प्रति किलोमीटर है। कस्बे को उप-स्टेशन में लगे 4000-220 वोल्ट अपचायी ट्रांसफॉर्मर से लाइन द्वारा शक्ति पहुँचती है।
(a) ऊष्मा के रूप में लाइन से होने वाली शक्ति के क्षय का आकलन कीजिए ।
(b) संयंत्र से कितनी शक्ति की आपूर्ति की जानी चाहिए, यदि क्षरण द्वारा शक्ति का क्षय नगण्य है।
(c) संयंत्र के उच्चायी ट्रांसफॉमर की विशेषता बतलाइए।

Explanation

लाइन में लगी तार की कुल लम्बाई = `15xx 2 = 30 ` किमी
लाइन का प्रतिरोध ` R = 30 xx 0.5 = 15 Omega `
(a ) आपूर्ति की जाने वाली शक्ति , ` P = 800 ` किलोवाट
` = 800 xx 10 ^ 3 ` वाट
वोल्टेज जिस पर शक्ति संचारित करनी है, `V = 4000 ` वाल्ट
लाइन में धारा ` i _ p = ( P )/( V _ p ) = ( 800 xx 10 ^ 3 ) /( 4000) = 200 ` ऐम्पियर
लाइन शक्ति ह्रास ` = i _ p ^ 2 R = ( 200) ^ 2 xx 15 `
` = 6xx 10 ^ 5 ` वॉट
` = 600 ` किलोवाट |
(b) कुल आपूर्ति की जाने वाली शक्ति = 800 + 600
` = 1400 ` किलोवाट
लाइन में विभव पात ` i _ p R = 200 xx 15 = 3000` वाल्ट|
(c) संयंत्र 440 वोल्ट पर शक्ति उत्पन्न करता है तथा इसे इतना ऊँचा करता है कि 3000 वोल्ट लाइन पर विभव प्राप्त होने के पश्चात् भी शहर तक 4000 वोल्ट पर शक्ति पँहुच जाए | अतः
निर्गत वोल्टेज = 3000 + 4000 = 7000 वोल्ट |