सिद्ध कीजिए कि `tan^(-1)""(1)/(4)+tan^(-1)""(2)/(9)=(1)/(2)cos^-1""(3)/(5)`

Explanation

L. H. S. `=tan^(-1)""(1)/(4)+tan^(-1)""(2)/(9)`
`=tan^(-1)""((1)/(4)+(2)/(9))/(1-(1)/(4)xx(2)/(9))=tan^(-1)""(9+8)/(36-2)=tan^(-1)""(1)/(2)`
`=(1)/(2).2tan^(-1)""(1)/(2)=(1)/(2)cos^(-1)""(1-(1)/(2^(2)))/(1+(1)/(2^(2)))`
`:'cos^(-1)""(1-x^(2))/(1+x^(2))=2tan^(-1)x`
`=(1)/(2)cos^(-1)""(3//4)/(5//4)=(1)/(2)cos^(-1)""(3)/(5)` = R. H. S.