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Class 12
MATHS
सिद्ध कीजिए कि cos^(-1)x=2sin^(-1)sqrt...

सिद्ध कीजिए कि
`cos^(-1)x=2sin^(-1)sqrt((1-x)/(2))`

लिखित उत्तर

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माना `cos^(-1)x=thetaimpliesx=costheta`
`R.H.S.=2sin^(-1)sqrt((1-x)/(2))=2sin^(-1)sqrt((1-costheta)/(2))`
`=2sin^(-1)sqrt((2sin^(2)""(theta)/(2))/(2))=2sin^(-1)(sin""(theta)/(2))`
`=2.(theta)/(2)=theta=cos^(-1)x=L.H.S.`
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