यदि `sin^(-1)(1-x)-2sin^(-1)x=(pi)/(2)` तो x का मान बराबर है :

Options

A. `0,(1)/(2)`
B. `1,(1)/(2)`
C. 0
D. `(1)/(2)`

Answer

C

Explanation

`sin^(-1)(1-x)-2sin^(-1)x=(pi)/(2)`
`{:(" माना "sin^(-1)x=theta),(implies" "x=sintheta):}`
`impliessin^(-1)(1-sintheta)-2theta=(pi)/(2)`
`impliessin^(-1)(1-sintheta)=((pi)/(2)+2theta)`
`1-sintheta=sin((pi)/(2)+2theta)`
`implies=cso2theta=1-2sin^(2)theta`
`implies2sin^(2)theta-sintheta=0implies2x^(2)-x=0`
`impliesx(2x-1)=0impliesx=0" या "x=(1)/(2)`
परन्तु `x=(1)/(2)` से दिया समीकरण सन्तुष्ट नहीं होता।
`:.x=0`