आव्यूह `A=[{:(2,0,-4),(-3,1,5),(4,-2,3):}]` को एक सममित आव्यूह और एक विषमत सममित आव्यूह के योग के रूप में व्यक्त कीजिए ।

Explanation

`A=[{:(2,0,-4),(-3,1,5),(4,-2,3):}]`
`rArrA=[{:(2,0,-4),(-3,1,5),(4,-2,3):}]=[{:(2,-3,4),(0,1,-2),(-4,5,3):}]`
`A+A'=[{:(2,0,-4),(-3,1,5),(4,-2,3):}]+[{:(2,-3,4),(0,1,-2),(-4,5,3):}]`
`=[{:(4,-3,0),(-3,2,3),(0,3,6):}]`
`rArr(1)/(2)(A+A')=[{:(2,-3//2,0),(-3//2,1,3//2),(0,3//2,3):}]`
और `A-A'=[{:(2,0,-4),(-3,1,5),(4,-2,3):}]-[{:(2,-3,4),(0,1,-2),(-4,5,3):}]`
`=[{:(0,3,-8),(-3,0,7),(8,-7,0):}]`
`rArr(1)/(2)(A-A')=[{:(0,3//2,-4),(-3//2,0,7//2),(4,-7//2,0):}]`
अब `A=(1)/(2)(A+A')+(1)/(2)(A-A')`
`rArr[{:(2,0,-4),(-3,1,5),(4,-2,3):}]=[{:(2,-3//2,0),(-3//2,1,3//2),(0,3//2,3):}]+[{:(0,3//2,-4),(-3//2,0,7//2),(4,-7//2,0):}]`