अवकल समीकरण `(1+x^(2))(dy)/(dx)=x` को हल कीजिए।

Explanation

`(1+x^(2))(dy)/(dx)=x`
`implies (dy)/(dx)=(x)/(1+x^(2))`
दोनों पक्षों का के सापेक्ष समाकलन करने पर
`int(dy)/(dx).dx=int(x)/(1+x^(2))dx+c" माना "1+x^(2)=t`
`implies int dy=int(x)/(1+x^(2))dx+c therefore2x=(dt)/(dx)`
`implies y=int(dt)/(2t)+c implies xdx=(dt)/(2)`
`impliesy=(1)/(2)logt+c`
`impliesy=(1)/(2)log(1+x^(2))+c`