किसी बैंक में मूलधन कि वृद्धि की वार्षिक दर से होती है। कितने वर्षो में Rs. 1000 की राशि दोगुनी हो जाएगी?

Explanation

माना किसी समय t पर मूलधन P है।
प्रश्नानुसार
`(dP)/(dt)=(5)/(100)xxP=(P)/(20)implies (dP)/(P)=(dt)/(20)`
`implies logP=(1)/(20)t+c_(1) impliesP = e^(t//20).e^(c_(1))`
`implies P=c.e^(t//20) " जहाँ "c=e^(c_(1))`
अब t=0 पर P=1000
`therefore 1000 = c.e^(0)`
`implies c=1000`
अतः `P=1000.e^(t//20)`
माना वर्षो में मूलधन दोगुना अर्थात Rs. 2000 हो जाता है।
`2000=1000 .e^(t//20)`
`implies e^(t//20)=2`
`implies (t)/(20)=log2`
`implies t=20log2`