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MATHS
sec^(2)xtan y dx+sec^(2)ytan xdy=0...

`sec^(2)xtan y dx+sec^(2)ytan xdy=0`

लिखित उत्तर

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`sec^(2)xtan y dx+sec^(2)ytan xdy=0`
`implies (sec^(2)x)/(tan x)dx+(sec^(2)y)/(tany)dy=0`
`implies int (sec^(2)x)/(tanx)dx+int(sec^(2)y)/(tan y)dy=c_(1)`
`implies int(1)/(t)dt+int(1)/(z)dz=c_(1)`
implies log t + log z = log c
implies t.z = c
implies tan x. tan y = c
माना tan x = t `implies sec^(2)x dx = dt` और tan y = z `implies sec^(2)y dy = dz` (जहाँ `c_(1)=logc`)
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NOOTAN HINDI-अवकल समीकरण -प्रश्नावली 9.4
  1. (dy)/(dx)=sqrt(4-y^(2))(-2ltylt2)

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  2. (dy)/(dx)+y=1(y ne 1)

    Text Solution

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  3. sec^(2)xtan y dx+sec^(2)ytan xdy=0

    Text Solution

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  4. (e^(x)+e^(-x))dy-(e^(x)-e^(-x))dx=0

    Text Solution

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  5. (dy)/(dx)=(1+x^(2))(1+y^(2))

    Text Solution

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  6. y log y dx - x dy = 0

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  7. x^(5)(dy)/(dx)=-y^(5)

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  8. (dy)/(dx)=cos^(-1)x

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  9. e^(x)tanydx+(1-e^(x))sec^(2)ydy=0

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  10. (dy)/(dx)=2x^(2)+x,y=1 यदि x=0

    Text Solution

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  11. x(x^(2)-1)(dy)/(dx)=1 , y=0 यदि x=2

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  12. cos((dy)/(dx))=a(a inR),y=1 यदि x = 0

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  13. (dy)/(dx)=y tan x , y = 2 यदि x = 0

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