बिन्दु (0, 2) से गुजरने वाले एक ऐसे वक्र का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके किसी (x, y) बिन्दु पर स्पर्श रेखा की प्रवणता और उस बिन्दु के y निर्देशांक का गुणनफल उस बिन्दु के x-निर्देशांक के बराबर है।

Explanation

प्रश्नानुसार, `y.(dy)/(dx)=ximpliesydy=xdx`
`implies int ydy=intxdx+cimplies (y^(2))/(2)=(x^(2))/(2)+c`
यह वक्र बिन्दु (0, -2) से होकर जाता है।
`(4)/(2)=0+c implies c=2`
अतः वक्र का समीकरण, `(y^(2))/(2)=(x^(2))/(2)+2`
`implies y^(2)=x^(2)+4`