किसी बैंक में मूलधन की वृद्धि r% वार्षिक की दर से होती है। यदि Rs. 100, 10 वर्षो में दुगुने हो जाते है, तो r का मान ज्ञात कीजिए। `(log_(e)2=0.6931)`

Explanation

`(dP)/(dt)=(r)/(100).P implies (dP)/(P)=(r)/(100)dt`
`implieslogP=(r)/(100)t+c`
माना t = 0 पर, `P = P_(0)`
`therefore log P_(0)=0+c implies c=logP_(0)`
अब, `log P=(rt)/(100)+logP_(0)`
`implies log.(P)/(P_(0))=(rt)/(100)`
दिया है, t = 0 पर, `P=2P_(0)`
`therefore log.(2P_(0))/(P_(0))=(r(10))/(100)implies(r)/(10)=log2=0.6931`
`implies r=6.931%`