किसी बैंक में मूलधन की वृद्धि `5%` वार्षिक की दर से होती है। इस बैंक `Rs. 1000` में जमा कराए जाते है। ज्ञात कीजिए कि `10` वर्ष बाद यह राशि कितनी हो जाएगी? `(e^(0.5)=1.648)`

Options

A. `1348`
B. `1448`
C. `1548`
D. `1648`

Answer

D

Explanation

माना मूलधन तथा समय क्रमशः P तथा t है।
तथा प्रश्नानुसार, `(dp)/(dt)=P` का `5% implies (dp)/(dt)=(5)/(100)P`
`implies (dp)/(P)=(1)/(20)dt`
`implies int(dp)/(P)=int(1)/(20)dtimplies log|P|=(1)/(20)t+C" ....(1)"`
प्रारम्भ में जब, t = 0, `P = 1000 " ....(2)"`
`therefore log 1000 = 0 + c implies log 1000`
C का मान समीकरण (1) में रखने पर,
`log|P|=(1)/(20)t+log1000`
`implies log|((P)/(1000))|=(1)/(20)t`
जब t = 10, तो `log.|(P)/(1000)|=(1)/(20)xx10=(1)/(2)`
`implies (p)/(1000)=e^(1//2)`
`implies (P)/(1000)=e^(0.5)=1.648`
`implies P = 1000xx1.648 implies P = 1648`
अतः 10 वर्षो के बाद धन Rs.1648 होगा।