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Class 12
MATHS
(1+x^(2))(dy)/(dx)+2xy=(1)/(1+x^(2)),y=0...

`(1+x^(2))(dy)/(dx)+2xy=(1)/(1+x^(2)),y=0` यदि x = 1

लिखित उत्तर

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`(1+x^(2))(dy)/(dx)+2xy=(1)/(1+x^(2))`
`implies (dy)/(dx)+(2x)/(1+x^(2))y=(1)/((1+x^(2))^(2))`
यहाँ, `P=(2x)/(1+x^(2))` तथा `Q=(1)/((1+x^(2))^(2))`
`I.F.=e^(intPdx)=e^(int(2x)/(1+x^(2))dx)`
`therefore =e^(log(1+x^(2)))=(1+x^(2))`
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NOOTAN HINDI-अवकल समीकरण -प्रश्नावली 9.6
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  2. (dy)/(dx)+3y=e^(-2x)

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  3. (dy)/(dx)+(y)/(x)=x^(2)

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  4. (dy)/(dx)+(secx)y=tanx(0lexlt(pi)/(2))

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  5. cos^(2)x(dy)/(dx)+y=tanx(0lexlt(pi)/(2))

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  6. x(dy)/(dx)+2y=x^(2)logx

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  7. xlogx(dy)/(dx)+y=(2)/(x)logx

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  8. (1+x^(2))dy+2xy dy=cotxdx(xne0)

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  9. x(dy)/(dx)+y-x+xycotx=0(x ne 0)

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