अवकल समीकरण `x(dy)/(dx)-y=2x^(2)` का समाकलन गुणक है :

Options

A. `e^(-x)`
B. `e^(-y)`
C. `(1)/(x)`
D. x

Answer

C

Explanation

दिया गया अवकल समीकरण `x(dy)/(dx)-y=2x^(2)`
`implies (dy)/(dx)+(-(1)/(x))y=2x`
अवकल समीकरण `(dy)/(dx)+Py=Q` से तुलना करने पर,
`therefore P = - (1)/(x), Q = 2x`
तथा (समाकलन गुणांक) `I.F. = e^(intPdx)`
`implies I.F.=e^(int(-(1)/(x))dx)implies I.F. =e^(-log|x|)`
`implies I.F. = e^(log|x|^(-1))=(1)/(x)` (`xgt0` मान लीजिए)