`Delta ABC ` के शीर्षो A ,B और C के स्थिति सदिश क्रमश : `veca ,vecb ` और `vecc ` है । सिद्ध कीजिए कि त्रिभुज के गुरुत्व केंद्र G का स्थिति सदिश `(1 )/(3 )(veca +vecb +vecc )` होगा ।

Explanation

माना ' O ' मूलबिंदु है ।
`vec (OA )=veca ,vec(OB)=vecb,vec(OC) = vecc`

`therefore vec(OD )=(vec(OB )+vec(OC ))/(2)=(vec(b)+vec(c ))/(2)`
अब `Delta ABC ` का गुरुत्व केंद्र `G , AD ` को `2 :1 ` के अनुपात विभाजित करता है ।
`therefore vec(OG ) =(2vec(OD)+1vec(OA ))/(2+1)=(2(vecb+vecc)/(2)+1veca)/(3)`
`=(vecb+vecc+veca)/(3)=(1)/(3)(veca+vecb+vecc)`