यदि A ,B ,C ,D के स्थिति सदिश क्रमश : `2 hati + 4 hatk , 5 hati + 3 sqrt(3)hatj + 4 hatk ,-2sqrt(3)hatj + hatk , 2 hati + hatk ` है , तो सिद्ध कीजिए की रेखा AB ,CD के समान्तर है ।

Explanation

माना O मूलबिंदु है ।
`therefore vec (OA)=2 hati+ 4 hatk," " vec(OB)=5 hati+sqrt(3) hatj + 4 hatk`
`vec(OC)=-2sqrt(3)hatj+ hatk ,vec(OD)= 2 hati + ahatk`
अब `vec(AB)=vec(OB)-vec(OA)`
`=(5 hati +3 sqrt(3)hatj+ 4 hatk )-(2hati+4 hatk )`
`=3 hati + 3sqrt(3)hatj = 3( hati+ sqrt(3) hatj)`
और `vec(CD)=vec(OD)-vec(OC) =(2 hati + hatk )-(-2 sqrt(3)hatj+ hatk )`
`=2 ahati+ 2 sqrt(3) hatj = 2( hati + sqrt(3) hatj )=(2)/(3)vec(AB)`
` therefore vec(CD) ||vec(AB)`