यदि एक सदिश `OX -, OY ` और `OZ` अक्षो से क्रमश `alpha , beta ` और `gamma` कोण बनाता है , तो सिद्ध कीजिए कि -
`sin ^(2) alpha + sin ^(2) gamma =2`

Explanation

माना सदिश कि दिक् - कोज्याएँ l , m और n है
`therefore L= cos alpha , m = cos beta ` और `n = cos gamma `
अब `l^(2) _ m^(2)+n^(2) =1`
`implies cos^(2) alpha + cos ^(2) beta + cos ^(2) gamma = 1`
`implies 1- sin ^(2) alpha + 1 - sin ^(2) beta +1 - sin ^(2) gamma =1 `
`sin ^(2) alpha + sin ^(2) beta + sin ^(2) gamma =2`