सदिश ` hati + 2 hatj + hatk ` का सदिश `3 hati + hatj ` की दिशा में तथा उसके लम्बवत दिशा में घटक ज्ञात कीजिए ।

Explanation

माना सदिश ` hati + 2 hatj + hatk` परिमाण और दिशा में ` vec(OP)` से निरूपित किया गया है तथा ` vecb = 3 hati + hatj ` की दिशा OX है । अंत : इसके लम्बवत दिशा OY होगी । P से OX और OY पर लम्ब क्रमश : PM और PN है ।
अब OM = सदिश ` veca `का `vecb` की दिशा प्रक्षेप
` =( veca . vecb ) /(|vecb|)= (( hati +2 hatj + hatk ).( 3 hati + hatj ) )/( sqrt( 3^(2) + 1^(2)))`
`therefore ` सदिश `vecb`की दिशा में सदिश `veca ` का घटक
` = OM . vecb =(5) / ( sqrt(10)) .( 3 hati + hatj )/( sqrt( 3^(2) + 1^(2) )`
`=(1)/(2) (3 hati + hatj )`
अब ` vec(ON) = vec(OP) + vec(PN) = vec(OP)- vec(OM)`
`=(hati + 2 hatj + hatk ) -(1)/(2) ( 3hati + hatj )`
`=(1)/(2) (-hati + 3 hatj + 2 hatk )`
जो सदिश `vecb`की लम्बवत दिशा में`veca ` का घटक सदिश है ।