यदि `| veca|=a` और `|vecb|=b`, तो सिद्ध कीजिए कि `((veca )/(a^(2))-(vecb)/(b^(2)))^(2) =((veca - vecb)/(ab))^(2)`

Explanation

L.H.S `=((veca )/(a^(2))-(vecb)/(b^(2)))^(2) =( (veca)/(a^(2))-(vecb)/(b^(2))).((veca)/(a^(2))-(vecb)/(vecb^(2)))`
`=( veca . veca)/( a^(4))-(veca . vecb)/(a^(2)b^(2))-( vecb. veca)/(b^(2)a^(2))+(vecb.vecb)/(b^(4))`
`=(a^(2))/(a^(4))=(veca . vecb)/(a^(2) b^(2))-(vecb . veca)/( b^(2)a^(2))+(b^(2))/(b^(4))`
`=(1)/(a^(2) ) -( veca . vecb) /( a^(2) b^(2)) -(vecb . veca ) /( b^(2) a^(2))+(1)/(b^(2))`
`=( b^(2) - veca . vecb - vecb . vecb . veca + a^(2))/( a^(2) b^(2) )`
`=( vecb. vec b - veca . veca . vec b - vecb . veca + veca . veca)/( a^(2) b^(2))`
`=(( veca - vecb)/( ab))^(2) =R.H .S `यही सिद्ध करना था ।