सदिशों ` veca = 2 hati - hatj + hatk ` और ` vecb = 3 hati + 4 hatj - hatk ` पर लम्ब इकाई सदिश ज्ञात कीजिए तथा उनके बीच के कोण कि ज्या ( sine ) भी ज्ञात कीजिए ।

Explanation

` veca xx vecb =( 2 hati - hatj + hatk ) xx ( 3 hati +4 hatj - hatk)`
`= |{:( hati , hatj , hatk ) ,( 2,-1,1) ,( 3,4,-1):}|`
`= hati ( 1-4 ) - hatj ( -2 -3) + hatk ( 8 + 3)`
` =- 3 hati + 5 hatj + 11 hatk `
और ` | veca xx vecb |= sqrt((-3) ^(2) + 5^(2) + 11^(2))`
` = sqrt( 9+25+121) = sqrt( 155)`
अंत :` veca ` और ` vecb ` दोनों सदिशों पर लम्ब इकाई सदिश
` ( veca xx vecb)/( |veca xx vecb|)=(-3 hati + 5 hatj + 11 hatk ) /( sqrt(155))`
पुन: ` | veca | = sqrt( 4+1+1) = sqrt(6)`
और ` | vecb | = sqrt( 9+16+1) = sqrt(26)`
` therefore sin theta =( | veca xx vecb|)/( | veca||vecb|)` जहाँ ` theta , veca ` और ` vecb` के बीच कोण है ।
` =( sqrt( 155))/( sqrt(6)sqrt(26)) =( sqrt(155) )/( 2sqrt( 39))`