मान लीजिए ` veca ` और ` vecb ` दो मात्रक सदिश है और उनके बीच का कोण `theta ` है तो ` veca + vecb ` एक मात्रक सदिश है यदि :

Options

A. `theta =(pi)/(4)`
B. `theta =(pi)/(3)`
C. `theta =(pi)/(2)`
D. ` theta =(2pi)/(3)`

Answer

D

Explanation

`veca ` तथा ` vecb ` दो मात्रक सदिश है तथा ` theta ` उनके बीच का कोण है ।
तब ` | veca| =| vecb| =1`
अब ` ( veca + vecb)` एक मात्रक सदिश है यदि `| veca + vecb |=1`
`implies ( veca + vecb )^(2)=1`
` implies ( veca + vecb) .( veca + vecb)=1`
`implies veca.""veca + veca ."" vecb ."" veca + vecb ."" vecb =1`
`implies | vec a|^(2) +|vecb|^(2) + 2 veca ."" vecb =1`
` implies | veca|^(2) +|vecb|^(2) + 2 veca ."" vecb =1`
`implies veca . ""vecb =-(1)/(2)`
`implies | veca | |vecb| cos theta =- (1)/(2) `
` implies 1xx1 xx cos theta =-(1)/(2)`
`implies cos theta =-(1)/(2) implies theta = ( 2pi) /(3) `