z = 2x + 3y -1 का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए, जबकि अवरोध निम्न है-
`x -y ge 0`
`-x + 2y ge 2`
`x ge 3`
`y le 4`
`y ge 0`

Explanation

सर्वप्रथम हम सरल रेखाओं x - y = 0, -x+2y = 2, x = 3, y = 4 और y = 0 के आलेख बनाते है
अब अवरोधों `x - y ge 0, -x +2y ge 2, x ge 3, y le 4, y ge 0` से सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करके उसे छायांकित करते है । इस छायांकित भाग के शीर्ष `A(3, (5)/(2)), B(6, 4), C(4, 4)` और D(3, 3) है । इन शीर्षों पर z = 2x + 3y - 1 के मान ज्ञात करते हैं ।

अतः x = 3, `y = (5)/(2)` पर z पर न्यूनतम मान है ।