`z = x+ 3y` का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जबकि व्यवरोध निम्न है-
`x + y le 8`
`3x + 5y ge 15`
`x ge 0`
`y ge 0`

Explanation

सर्वप्रथम सरल रेखाओं `x + y = 8, 3x+ 5y = 15, x= 0, y = 0` के आलेख बनाते है ।
अब अवरोधों `x + y le 8, 3x + 5y ge 15, x ge 0, y ge 0` से सुसंगत क्षेत्र ज्ञात करके उसे छायांकित करते है । इस छायांकित भाग के शीर्ष A(8, 0), B(0, 8), C(0, 3) और D(5, 0) हैं । इन शीर्षों पर z = x + 3y का मान ज्ञात करते है ।

`therefore x = 5` और y= 0 पर z का न्यूनतम मान 5 है ।