The `pH` of `Ca(OH)_(2)` is `10.6` at `25^(@)C. K_(sp)` of `Ca(OH)_(2)` is

Options

A. `3.2 xx 10^(-12)M^(3)`
B. `3.2 xx 10^(-11)M^(3)`
C. `1.6 xx 10^(-12)M^(3)`
D. `1.6 xx 10^(-11)M^(3)`

Answer

B

Explanation

`pH = 10.6, pOH = 14 - 10.6 = 3.4`
`:. [overset(Theta)OH] = "Antilog" (-3.4)`
`= "Antilog" (-3-0.4+1-1)`
`"Antilog" (bar(4).6)`
`= 4 xx 10^(-4)M`
`:. [Ca(OH)_(2) rarr Ca^(2+) + 2 overset(Theta)OH] (K_(sp)[Ca^(2+)] [overset(Theta)OH]^(2))`
`S 2S = 4 xx 10^(-4)M`
`:.[Ca^(2+)] = (4 xx 10^(-4))/(2)M`
`= ((4 xx 10^(-4))/(2)) (4 xx 10^(-4))^(2)`
`=32 xx 10^(-12) = 3.2 xx 10^(-11) M^(3)`.
`K_(sp) = [Ca^(2+)] [overset(Theta)OH]^(2)`