हाइड्रोजन के 1.0 ग्राम-परमाणु में इलेक्ट्रॉनों के उस संक्रमण जिससे परमाणु स्पेक्ट्रम के प्रत्यक्ष क्षेत्र में सबसे कम ऊर्जा वाली स्पेक्ट्रम रेखा उतपन्न होती हो, से निकलने वाली ऊर्जा की गणना कीजिए। `(R_(H)=1.1xx10^(7)m^(-1), c=3xx10^(8)ms^(-1), h=6.62xx10^(-34)Js)`

Explanation

`bar(v)=R_(H)((1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2)))`
हाइड्रोजन परमाणु के स्पेक्ट्रम के प्रत्यक्ष क्षेत्र (बाहर श्रेणी) के लिए `n_(1)=2`. E का मान कम होने पर E=hv के अनुसार v का मान भी कम ही होगा। `c=vlambda` के अनुसार v का मान कम होने पर `bar(v)` (अर्थात `1/lambda`) का मान भी कम होगा । `n_(2)` का मान 3,4,5........... हो सकता है `bar(v)` का मान सबसे कम हो इसके लिए `n_(2)` का मान 3 होना चाहिए।
अतः `" " bar(v)=1.1xx10^(7)m^(-1)((1)/(2^(2))-(1)/(3^(2)))`
`=(1.1xx10^(7)xx5)/(4xx9)m^(-1)`
`=1.528xx10^(6)m^(-1)`
`v=(c )/(lambda)=c bar(v)=3xx10^(8)" m "s^(-1)xx1.528xx10^(6)m^(-1)`
`=4.584xx10^(14)s^(-1)`
`E=hv=6.62xx10^(-34)" J s"xx4.584xx10^(14)s^(-1)`
`=3.034xx10^(-19)" J"`
हाइड्रोजन के 1.0 ग्राम-परमाणु (1.0 मोल) में उपस्थित परमाणुओं की संख्या
`=6.022xx10^(23)`
अतः हाइड्रोजन के 1.0 ग्राम-परमाणु में इलेक्ट्रॉनों के संक्रमण के लिए उत्सृजित ऊर्जा
`=3.034xx10^(-19)xx6.022xx10^(23)" J "=1.827xx10^(5)"J"`