हाइड्रोजन परमाणु के प्रथम तथा द्वितीय बोर कक्ष की ऊर्जाओं का अन्तर ज्ञात कीजिए । किस न्यूनतम परमाणु क्रमांक पर न=२ से न=१ ऊर्जा स्तर में संक्रमण के फलस्वरूप `lambda=3xx10^(-8)` मीटर वाली X-किरणें उत्सृजित होगी ? यह परमाणु क्रमांक कौन-सी हाइड्रोजन सदृश स्पीशीज का है ?

Answer

`1.63xx10^(-11)` अर्ग , Z=2, `He^(+)`

Explanation

H में `n^(th)` स्तर की ऊर्जा,
`E_(n)=-(2pi^(2)me^(4))/(n^(2)h^(2))" "` (C.G.S. प्रणाली में)
अतः प्रथम द्वितीय कक्षों की ऊर्जा में अन्तर,
`DeltaE=E_(2)-E_(1)=(2pi^(2)me^(4))/(h^(2))(1/(1^(2))-(1)/(2^(2)))`
`=(2xx(3.14)^(2)xx9.108xx10^(-28)xx(4.803xx10^(-10))^(4))/((6.626xx10^(-27))^(2))xx(1-(1)/(4))`
`=1.63xx10^(11)`अर्ग
रिडबर्ग समीकरण के अनुसार एक परमाणु का परमाणु क्रमांक (Z) `bar(v)` से निम्न प्रकार संबन्धित है-
`bar(v)=(1)/(lambda)=RZ^(2)((1)/(n_(1)^(2))-(1)/(n_(2)^(2)))`
दिया है- `lambda=3xx10^(-8)` मीटर `=3xx10^(-6)`सेमी
`R=109677 सेमी^(-1), n_(1)=1, n_(2)=2`
`:. " " (1)/(3xx10^(-6))=109677xxZ^(2)((1)/(1^(2))-(1)/(2^(2)))`
या `" "Z=2.013=2`
अतः यह परमाणु क्रमांक `He^(+)` का है ।