एक लीटर धारिता वाले गैस के एक बल्ब ( bulb ) में नाइट्रोजन के `2.0 xx 10^(21)` अणु उपस्थित है जो `7.57 xx 10^(3) "न्यूटन मी"^(-2)` का दाब डालते है । गैसीय अणुओ के तापमान तथा वर्ग माध्य मूल वेग की गणना कीजिए । यदि अधिकतम प्रायिक वेग तथा वर्ग माध्य मूल वेग का अनुपात 0.82 हो तो इस ताप पर अणुओ के अधिकतम प्रायिक वेग की गणना कीजिए ।

Answer

` 272.2 K, 494.2 "मी से"^(-1) `

Explanation

नाइट्रोजन के मोलो की संख्या = `(" अणुओ की संख्या ")/ ( 6.022 xx 10^(23))`
` = ( 2.0 xx 10^(21) ) /(6.022 xx 10^(23) )= 3.32 xx 10^(-3)`
गैस समीकरण के अनुसार , PV = nRT
दिया है , `P= 7.57 xx 10^(3) " न्यूटन मी"^(-2), V= 1 " लीटर " = 10^(-3) "मी"^(3)`
`R = 8. 314 " जूल केल्विन"^(-1) "मोल"^(-1)` , T= ?
मान रखने पर ,
` 7 . 57 xx 10^(3) xx 10^(-3) = 3.32 xx 10^(-3) xx 8.314 xx T `
` T = 274.2 K`
RMS वेग (u) = ` sqrt ((3RT)/M) = sqrt((3xx 8.314 xx 274.2)/( 28 xx 10^(-3)))`
` = 494.2 मी "से"^(-1)`
` ( :' N_(2)` का किग्रा में अणुभार ` = 28 xx 10^(-3)`)
` :' ` अधिकतम प्रायिक वेग `= 0.82 xx RMS ` वेग
` :. ` दी गयी परिस्थितियों में `N_(2)` का अधिकतम प्रायिक वेग
` = 0.82 xx 494.2 = 405 . 2 "मी से"^(1)`