20 g बैंजीन में 0.2 g ऐसीटिक अम्ल को घोलने पर उसका हिमांक `0.45^(@)C` कम हो जाता है । यदि बैंजीन के लिए `K_(f)` का मान `5.12"K kg mol"^(-1)` हो तो बैंजीन में ऐसीटिक अम्ल की संयोजन की मात्रा की गणना कीजिए ।

Explanation

ऐसीटिक अम्ल बैंजीन में संयोजित होकर एक द्विलक (dimer) का निर्माण करता है । यदि प्रारम्भ में ऐसीटिक अम्ल का 1 मोल लिया जाये एवं उसकी संयोजन की मात्रा `alpha` हो तो ,
`{:(,2CH_(3)COOH,hArr,(CH_(3)COOH)_(2)),("प्रारम्भ में"," 1 मोल",," "-),("साम्यावस्था में",(1-alpha)"मोल",,(alpha)/(2)"मोल"):}`
साम्यावस्था में कुल मोलो की संख्या `=1-alpha+(alpha)/(2)`
अतएव वांट हॉफ कारक `i=("विलयन में मोलो की संख्या")/("लिये गये मोलो की संख्या")=(1-alpha+(alpha)/(2))/(1)=1-(alpha)/(2)`
ऐसीटिक अम्ल `(CH_(3)COOH)` का अणुभार = 60
`:.` विलयन की मोललता,
`m=("विलेय के मोलो की संख्या")/("kg में विलायक की मात्रा")=((0.2)/(60))/((20)/(1000))=0.167`
प्रश्नानुसार, `DeltaT_(f)=0.45^(@)C" तथा "K_(f)=5.12"K kg mol"^(-1)`
`because" "DeltaT_(f)=iK_(f)m`
`:." "0.45=(1-(alpha)/(2))xx5.12xx0.167`
या `1-(alpha)/(2)=(0.45)/(5.12xx0.167)=0.526`
या `alpha=0.948`
अतएव ऐसीटिक अम्ल की संयोजन की मात्रा 0.948 या `94.8%` है ।