एक सेल में दो हाइड्रोजन इलेक्ट्रोड उपस्थित है । एनोड `10^(-6)` M हाइड्रोजन आयन सान्द्रण के सम्पर्क में है । `25^(@)C` पर सेल का वि०वा०ब० (emf) `0.118V` है । कैथोड पर हाइड्रोजन आयन सान्द्रण की गणना कीजिए।

Answer

`1xx10^(-4)M`

Explanation

दी गयी डैल को निम्न प्रकार निरुपित किया जा सकता है -
`Pt, H_(2)(g)(1 "atm")|H^(+)(10^(-6)M)||H^(+)(aq) "अज्ञात सांद्रता" |H_(2)(g)(1 "atm"),Pt`
अर्द्ध सैल अभिक्रियाएँ तथा पूर्ण सैल अभिक्रिया निम्न प्रकार है -
`{:("एनोड पर " :,(1)/(2)H_(2)(g),toH^(+)(10^(-6)M)+e^(-)),("कैथोड पर":H^(+)("अज्ञात सांद्रता"),+e^(-),to(1)/(2)H_(2)(g)):}/("कुल सैल" ("अज्ञात सांद्रता ")toH^(+)(10^(-6)M))`
इस सैल अभिक्रिया के लिए `n=1`
नर्स्ट समीकरण के अनुसार `25^(@)C` पर ,
`E_("सैल")= E_("सैल")^(@)-(0.059)/(n)log_(10).([H^(+)]_(" ज्ञात"))/([H^(+)]_(" अज्ञात"))`
दिया है `E_("सैल")=0.118V,[H^(+)]_("ज्ञात")=10^(-6)M`
`E_("सैल")=E_(H^(+)//(1)/(2)H_(2))-E_(H^(+)//(1)/(2)H_(2))`
`0.00-0.00=0.00V`
मान रखने पर , `0.118=0.00=0.00-(0.059)/(1)log_(10).(10^(-6))/([H^(+)]_("अज्ञात")` या `log_(10).(10^(-6))/([H^(+)]_("अज्ञात"))=(0.118)/(0.059)=-2`
या `log_(10)10^(-6)-log_(10)[H^(+)]_("अज्ञात")=-2`
या `-log_(10)[H^(+)]_("अज्ञात")=-2+6=4`
या `[H^(+)]_("अज्ञात")="antilog"_(10)(-4)=1xx10^(-4)M`
अतः कैथोड पर हाइड्रोजन आयन सांद्रता `1xx10^(-4)M` है