`H_(2)O_(2)` के प्रथम कोटि विघटन का वेग सिथरांक निम्न समीकरण के अनुसार हैं-
`log k =14.34 - 1.25 xx 10^(4) K//T`
अभिक्रिया के लिए `E_(a)` की गड़ना कीजिये तथा किस ताप पर इसकी अर्द्ध-आयु 256 मिनट होगी?

Explanation

आरहीनियम समीकरण के अनुसार,
`k=Ae^(-Ea//RT)`
`log_(e)k = log_(e)A-E_(a)/(2.303 RT)`…………(i)
प्रश्नानुसार,
`log_(10)k = log_(10)A-(E_(a))/(2.303 RT)`…………(i)
प्रश्नानुसार,
`log_(10)k = 14.34 - (1.25 xx 10^(4) (K))/(T)`………(ii)
समी० (i) व (ii) की तुलना करने पर,
`E_(a)/(2.303 RT) = (1.25 xx 10^(4)(K))/(T)`
`E_(a) =2.303 xx R xx 1.u25 xx 10^(4)(K)`
`=2.303 xx (8.314 xx 10^(-3) kJK^(-1) mol^(-1) xx 1.25 xx 10^(4) (K))`
`=239.34 kJ mol^(-1)`
जब `t_(1//2)=256` min अर्थात `256 xx 60` s हैं,
तब `k=0.693/t_(1//2) = 0.693/(256 xx 60) = 4.51 xx 10^(-5)s^(-1)`
k का मान समी० (ii) में रखने पर,
`log_(10)(4.51 xx 10^(-5)) = 14.34 - (1.25 xx 10^(4)(K))/(T)`
`T=(1.25 xx 10^(4)(K))/(18.686)= 668.95 K`