निम्न फलनों का समाकलन कीजिए - `3^x sin 3x`

Answer

`3^x/(9+(log3)^2)[sin3x.log3-3cos3x]`

Explanation

`I=int3^xsin3x dx =sin3x(3^x/(log_e 3))-intd/(dx)(sin3x)(3^x/(log_e3))dx`
`=(3^xsin3x)/(log_e3)-3/(log_e3)int3^xcos3xdx`
`(3^xsin3x)/(log_e3)-3/(log_e 3){cos3x(3^x/(log_e3))-intd/(dx)(cos3x)(3^x/(log_e3))dx}`
`(3^xsin3x)/(log_e3)-3/(log_e3){3/(log_e3)cos3x+3/(loge_3)int3^xsin3xdx}`
`=(3^xsin3x)/(log_e3)-(3.3^x)/((log_e3)^2)log3x-9/((log_e3)^2)I`
अब हल कीजिए |