आलेखीय विधि व्दारा निम्न रैखिक प्रोग्रामन समस्या को हल कीजिए , निम्न व्यवरोधों के अन्तर्गत
` x + 3y le 60`
` x + y ge 10`
` x le y , x ge 0 , y ge 0 `
z = 3x + 9y का न्यूनतम एंव अधिकतम मान ज्ञात कीजिए ।

Explanation

सर्वप्रथम निम्नलिखित रेखाओं के आलेख खींचते हैं -
x + 3y = 60
x + y = 10
x = y
x = 0
y = 0

चित्र में दिये सुसंगत क्षेत्र ABCD व्दारा दिया गया हैं ।
जहाँ A = (0, 10)
B = ( 5 ,5)
C = ( 15 , 15) , व D = ( 0 , 20)

उपरोक्त सारणी से स्पष्ट हैं कि z का न्यूनतम मान बिंदु B(5,5) पर प्राप्त होता हैं जिसका मान 60 हैं । जबकि z का अधिकतम मान 180 सुसंगत क्षेत्र के दो कोणीय बिंदुओं C(15, 15) व D(0, 20) पर प्राप्त होता हैं ।