14 सेमी त्रिज्या वाले एक वृत्त का एक चतुर्थांश PQRA है अर्द्ध - वृत्त का व्यास PR द्वारा दर्शाया गया है तो छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यहाँ, समकोण `DeltaPQR` में,
`PR^(2)=PQ^(2)+QR^(2)=(14)^(2)+(14)^(2)`
`rArr" "PR=sqrt(2xx(14)^(2))=14sqrt(2)` सेमी
`rArr" "(PR)/(2)=(14sqrt(2))/(2)"सेमी "=7sqrt(2)"सेमी "`
अब छायांकित भाग (A) का क्षेत्रफल = PARBP का क्षेत्रफल
= PRBP का क्षेत्रफल - PRAP का क्षेत्रफल
= PRBP का क्षेत्रफल -(PQRAP का क्षेत्रफल `-DeltaPQR` का क्षेत्रफल)
=(अर्द्धवृत्त का RP व्यास के साथ क्षेत्रफल)-(त्रिज्या AB के साथ एक वृत्त के एक चतुर्थांश का क्षेत्रफल `-DeltaPQR` का क्षेत्रफल)
`=[(1)/(2)((22)/(7)xx(7sqrt(2))^(2))]-[(1)/(4)xx(22)/(7)xx(14)^(2)-(1)/(4)xx14xx14]"सेमी"^(2)`
`=[(1)/(2)xx(22)/(7)xx49xx2-(1)/(4)xx(22)/(7)xx14xx14+(1)/(2)xx14xx14]" सेमी"^(2)`
`=(154-154+98)" सेमी"^(2)`
`98" सेमी"^(2)`