दी गयी आकृति में छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जहाँ 12 सेमी भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज OPR के शीर्ष O को केंद्र मानकर, 6 सेमी त्रिज्या का एक वृत्तीय चाप खींचा गया है

Explanation

स्पष्टतः
क्षेत्रफल का =(`DeltaOPR` का क्षेo)+( वृत्त का क्षेo)-(6 सेमी त्रिज्या वाले तथा `60^(@)` कोण के वृत्त के त्रिज्यखण्ड का क्षेo)
`={(sqrt(3))/(4)xx(12)^(2)+pixx(6)^(2)-(60)/(360)xxpixx(6)^(2)}"सेमी"^(2)`
`=(36sqrt(3)+36pi-6pi)" सेमी"^(2)=(36sqrt(3)+30pi)"सेमी"^(2)`
`=(36sqrt(3)+30xx(22)/(7))" सेमी"^(2)=((660)/(7)+36sqrt(3))" सेमी"^(2)`