एक वृत्ताकार मेजपोश, जिसकी त्रिज्या 32 सेमी है में बीच में एक समबाहु त्रिभुज ABC छोड़ते हुए एक डिजाइन बना हुआ है जैसाकि चित्र में दर्शाया गया है इस छायांकित (डिजाइन) भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यहाँ `DeltaOBD` में, `cos60^(@)=(OD)/(OB)` तथा `sin60^(@)=(BD)/(OB)`
`rArr" "(1)/(2)=(OD)/(32)" तथा "(sqrt(3))/(2)=(BD)/(32)`
`rArr" "OD=16` सेमी तथा `BD=16sqrt(3)` सेमी
`rArr" "BC=2BD=32sqrt(3)` सेमी
अब छायांकित भाग का क्षेत्रफल = वृत्त का क्षेo `-deltaABC` का क्षेo
`=[pixx(32)^(2)-(sqrt(3))/(4)xx(32sqrt(3))^(2)]" सेमी"^(2)`
`=[(22)/(7)xx32xx32-768sqrt(3)]" सेमी"^(2)=[(22528)/(7)-768sqrt(3)]" सेमी"^(2)`