दी गई आकृति में एक समलम्ब ABCD चतुर्भुज इस प्रकार है कि `AB||DC` तथा `angleBCD=60^(@)` यदि BFEC एक वृत्त का एक त्रिज्याखंड है जिसका केंद्र C है तथा `AB=BC=7` सेमी और `DE=4` सेमी तब छायांकित भाग का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ।

Explanation

दिया है कि एक समलम्ब चतुर्भुज ABCD है जहाँ `AB||DC` तथा `angleBCD=60^(@)`.
यहाँ है `AB=BC=7` सेमी `rArrCE=CB=7` सेमी
इसलिए `CD=CE+ED=(7+4)` सेमी `=11` सेमी
अब, `DeltaCLB` में यहाँ है, `sin60^(@)=(BL)/(BC)rArr(sqrt(3))/(2)=(BL)/(7)rArrBL=(7sqrt(3))/(2)` सेमी
इसलिए समलम्ब का क्षेत्रफल `=(1)/(2)(AB+CD)xxBL=(1)/(2)(7+11)xx(7sqrt(3))/(2)"सेमी"^(2)=(63sqrt(3))/(2)" सेमी"^(2)`
तथा त्रिज्यखण्ड BFEC का क्षेत्रफल `=(60^(@))/(360^(@))xx(22)/(7)xx7^(2)=(77)/(3)" सेमी"^(2)`
अतः अभीष्ट क्षेत्रफल = समलम्ब चतुर्भुज ABCD का क्षेत्रफल - त्रिज्याखंड BFE का क्षेo
`=((63sqrt(3))/(2)-(77)/(3))=(54.559-25.666)=28.89"सेमी"^(2)`