दो वृत्तों की त्रिज्याएँ क्रमशः 8 सेमी तथा 6 सेमी है उस वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए जिसका क्षेत्रफल दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों के योग के बराबर है

Explanation

माना कि पहले तथा दुसरे वृत्त की त्रिज्या क्रमशः `r_(1)=8` सेमी और `r_(2)=6` सेमी है
चूँकि पहले वृत्त का क्षेत्रफल `=pir_(1)^(2)=pi(8)^(2)=64pi"सेमी"^(2)`
तथा दूसरे वृत्त का क्षेत्रफल `=pir_(2)^(2)=pi(6)^(2)=36pi"सेमी"^(2)`
अब दोनों वृत्तों के क्षेत्रफलों का योग `=64pi+36pi=100pi"सेमी"^(2)`

माना कि अभीष्ट नये वृत्त की त्रिज्या R सेमी है
तब, `piR^(2)=100rArrR^(2)=100rArrR=10` सेमी