10 सेमी त्रिज्या वाले वृत्त की एक AB जीवा वृत्त के केंद्र `90^(@)` पर का कोण बनाती है दीर्घ वृत्तखण्ड तथा लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए

Explanation

स्पष्ट है कि लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल
`A=r^(2)[(pitheta)/(360^(@))-(1)/(2)sintheta]`
यहाँ, त्रिज्या (r)=10 सेमी तथा वृत्त का कोण `theta=90^(@)` है तब
`A=(10)^(2)((3,14xx90)/(360)-(1)/(2)sin90^(@))"सेमी"^(2)`
`=(10)^(2)((3.14)/(4)-(1)/(2))" सेमी"^(2)`
`=(3.14xx25-50)" सेमी"^(2)=(78.5-50)" सेमी"^(2)`
`=28.5" सेमी"^(2)`
अब दीर्घवृत्तखण्ड का क्षेत्रफल = वृत्त का क्षेत्रफल - लघु वृत्तखंड ACB का क्षेo
`=[3.14xx(10)^(2)-28.5]" सेमी"^(2)`
`=(314-28.5)" सेमी"^(2)=285.5" सेमी"^(2)`