एक घोड़ा, एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर खूँटें में 5 मी लम्बी रस्सी में बांध दिया जाता है वर्गाकार मैदान की भुजा 15 मी है तो ज्ञात कीजिए -
(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जो घोड़ा चर सकता है
(ii) यदि 5 मी की जगह 10 मी लम्बी रस्सी से घोड़ा

Explanation

यहाँ r= त्रिज्यखण्ड की त्रिज्या = 5मी तथा त्रिज्यखण्ड का कोण `theta=90^(@)`
(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जो घोड़ा चर सकता है
`=(theta)/(360^(@))xxpir^(2)`
`(90^(@))/(360^(@))xx3.14xx(5)^(2)`
`(1)/(4)xx3.14xx25=19.625"मी"^(2)`
(ii) स्पष्टतः यहाँ वर्द्धित त्रिज्या = 10 मी
त्रिज्या 10 मी होने पर मैदान के चरे जाने वाले भाग का क्षेत्रफल
`=(90)/(360^(@))xx(3.14)xx(10)^(2)"मी"^(2)`
`=78.5 "मी"^(2)`
अतः चरे जाने वाले की वृद्धि `=78-19.625=58.875"मी"^(2)`