सेल्वी की घर की छत पर बेलन के आकार की एक टंकी है । इस टंकी में एक भूमिगत टंकी में भरे पानी को पंप द्वारा पहुँचाकर टंकी को भरा जाता है । वह भूमिगत टंकी एक घनाभ के आकार की है, जिसकी विमाऐं 1.57 मी `xx` 1.44 मी `xx` 0.95 मी है । छत की टंकी की त्रिज्या 60 सेमी है और ऊँचाई 95 सेमी है । यदि भूमिगत टंकी पानी से पूरी भरी हुई थी तो उससे छत की टंकी को पूरा भरने के बाद भूमिगत टंकी में पानी कितनी ऊँचाई तक रह जायेगा ? छत की टंकी की धारिता टंकी की धारिता की तुलना कीजिए ।

Explanation

चूँकि छत की टंकी में पानी का आयतन (V) `=pir^(2)h=3.14xx0.6xx0.6xx0.95`
`=3.14xx0.36xx0.95" मी"^(3)`
इसलिए, भूमिगत टंकी में पानी का आयतन जब यह पूरी भरी है
`=1.57xx1.44xx0.95`
`=1.57xx4xx0.36xx0.95`
`=2xx3.14xx0.36xx0.95"मी "^(3)`
भूमिगत टैंक में छत के टैंक को भरने के बाद बचे पानी का आयतन
`=(2xx3.14xx0.36xx0.95-3.14xx0.36xx0.95)`
`=3.14xx0.36xx0.95(2-1)"मी "^(3)=3.14xx0.36xx0.95"मी "^(3)`
तथा भूमिगत टंकी के आधार का क्षेत्रफल `=1.57xx1.44`
`=1.57xx4xx0.36=2xx3.14xx0.36"मी "^(2)`
भूमिगत टैंक में पानी की ऊँचाई `=(3.14xx0.36xx0.95)/(2xx3.14xx0.36)`मी `=(0.95)/(2)` मी `=0.475`मी `=47.5`सेमी
अतः `("छत की टंकी की धारिता ")/("भूमिगत टंकी की धारिता ")=(3.14xx0.36xx0.95)/(2xx3.14xx0.36xx0.95)=1/2`