एक ठोस में ऊँचाई 120 सेमी और त्रिज्या 60 सेमी वाला एक शंकु सम्मिलित है जो 60 सेमी त्रिज्या वाले एक अर्द्धगोले पर आरोपित है । इस ठोस को पानी से भरे हुए लम्बवृत्तीय बेलन में इस प्रकार सीधा डाल दिया जाता है कि बेलन की तली को स्पर्श करें । यदि बेलन की त्रिज्या 60 सेमी और ऊँचाई 180 सेमी है , तो बेलन में शेष बचे पानी का आयतन ज्ञात कीजिए ।

Explanation

यहाँ बेलन की त्रिज्या दी गई है ,`r=60` सेमी तथा ऊँचाई (h) = 180 सेमी
चूँकि बेलन का आयतन (V)`=pi r^(2)h=[pi xx(60)^(2)xx180]"सेमी "^(3)`
अब दिया है कि शंक्वाकार भाग की त्रिज्या `r=60` सेमी तथा ऊँचाई `(h_(1))=120`
सेमी इसलिए, शंक्वाकार भाग का आयतन `(V_(1))`
`=1/3 pi r^(2)h_(1)=1/3xxpi xx(60)^(2)xx120`
`=[pi xx(60)^(2)xx40]"सेमी"^(3)`
तथा अर्द्धगोलाकार भाग की त्रिज्या (r)= 60 सेमी
तब अर्द्धगोले का आयतन `(V_(2))=2/3 pi xx(60)^(3)`
`=2pixx20xx60^(2)`
`=[40 pi xx (60)^(2)]"सेमी"^(3)`
अतः बेलन में बचे पानी का आयतन
`=V-V_(1)-V_(2)`
`=pi xx(60)^(2)xx180-pi xx(60)^(2)xx40-40pixx(60)^(2)`
`=pi xx(60)^(2)xx(180-40-40pi xx(60)^(2)`
`=pi xx(60)^(2)xx(180-40-40)`
`=22/7 xx3600xx100=(22xx360000)/(7)"सेमी"^(3)`
`=(22xx360000)/(7xx(100)^(3))" मी "^(3)=(22xx36)/(700)=1.1314"मी"^(3)`