शान्ता किसी शेड में एक उद्योग चलाती है । यह शेड एक घनाभ के आकार का है जिस पर एक अर्द्धबेलन आरोपित है । यदि शेड की विमाऐं 7 मी और 15 मी हैं तथा घनाभकार भाग की ऊँचाई 8 मी है तो शेड में समावेशित हो सकने वाली हवा का आयतन ज्ञात कीजिए । यदि यह मान लें कि शेड में रखी मशीनरी ` 300 " मी"^(3)` स्थान घेरती है तथा शेड के अंदर 20 श्रमिक हैं जिनमें `0.008" मी"^(3)` के औसत से स्थान घेरती है तब शेड में कितनी हवा होगी ?

Explanation

यहाँ है, शेड के अन्दर हवा का आयतन = घनाभ के अन्दर हवा का आयतन + अर्द्धबेलन में हवा का आयतन
दिया है, कि घनाभकार भाग की लम्बाई 15मी, चौड़ाई 7 मी तथा ऊँचाई 8 मी है ।
घनाभ का आयतन `=15xx7xx8=840 "मी"^(3)`
स्पष्ट है कि, अर्द्धबेलन की त्रिज्या `r=7/2`मी
तथा अर्द्धबेलन की ऊँचाई = 15 मी = घनाभ की लम्बाई
चूँकि अर्द्धबेलन का आयतन `=1/2 pi r^(2)h`
`=1/2xx22/7xx(7/2)^(2)xx15`
`=(1155)/(4)=288.75"मी"^(3)`
इसलिए शेड के अन्दर हवा का आयतन जब इसमें कोई व्यक्ति या मशीनरी नहीं है
`=840+288.75=1128.75" मी"^(3)`
20 श्रमिकों द्वारा घेरा गया स्थान `=20xx0.08=1.6"मी"^(3)`
तथा मशीनरी द्वारा घेरा गया कुल स्थान `=300"मी"^(3)`
अतः शेड में उस समय हवा का आयतन जब उसमें मशीनरी और श्रमिक है
`=1128.75-1.6-300=827.15"मी"^(3)`