व्यास 12 सेमी और ऊँचाई 15 सेमी वाले एक लम्बवृत्तीय बेलन के आकार का बर्तन आइसक्रीम से पूरा - पूरा भरा है । इस आइसक्रीम को 12 सेमी ऊँचाई और 6 सेमी व्यास वाले शंकुओं में भरा जाता है । जिसका ऊपरी सिरा अर्ध्दगोलाकार है । तो शंकुओं की संख्या ज्ञात कीजिए । जिसमें इस आइसक्रीम को भर सकते हैं ।

Explanation

यहाँ है, बेलन की त्रिज्या = 6 सेमीय बेलन की ऊँचाई = 15 सेमी
बेलन का आयतन `=pi r^(2)h=pi xx6^(2)xx15=540 pi "सेमी"^(3)`
आइसक्रीम शंकु की त्रिज्या = 3 सेमी
आइसक्रीम शंकु की ऊँचाई = 12 सेमी
इसलिए आइसक्रीम शंकु के शंक्वाकार भाग का आयतन
`=1/3 pi r^(2)h`
`=1/3xx pi xx3^(2)xx12=36pi "सेमी"^(3)`
अब आइसक्रीम शंकु के अर्द्धगोलाकार सिरे का आयतन
`=2/3 pi r^(3)=2/3xx pi xx3^(3)=18 pi xx 3^(3)=18 pi "सेमी"^(3)`
`:.`आइसक्रीम शंकु का कुल आयतन `=36 pi + 18 pi = 54 pi "सेमी"^(3)`
अतः आइसक्रीम शंकुओं की संख्या `=(" बेलन का आयतन ")/("आइसक्रीम शंकुओं का कुल आयतन")=(540 pi)/(54 pi)=10`