पानी का घनत्व CGS पध्दति में 1 ग्राम /सेमी `""^(3 ) ` है | इसका मान SI में ज्ञात कीजिये |

Explanation

घनत्व का विमीय सूत्र ` - [ML^( - 3 ) T ^(0 ) ] = [ ML ^( -3 ) ] `
अतः इसकी विमा a = 1, b = - 3
सूत्र द्वारा - ` n _ 2 = n _ 1 [ ( M _ 1 ) /( M _ 2 ) ][ ( L_ 1) /( L _ 2 )]^( - 3) `
दिया है,
` n_ 1 = 1, M _ 1 = 1 ` ग्राम ` L_ 1 = 1 ` सेमी (CGS )
` n _ 2 = ? M _ 2 = 1 ` किग्रा , ` L _ 2 = 1 ` मीटर (SI )
मान रखने पर, ` n _ 2 = 1 [(1 "ग्राम")/(1 "किग्रा")][ (1 "सेमी")/(1 "मीटर")]^(-3 ) `
` = 1 [ (1 "ग्राम")/(1000 "ग्राम")][(1 "सेमी")/(100 "सेमी")] ^(-3 ) `
` = 1 ( 10 ^( - 3) ) ( 10 ^( - 2 ) ) ^( - 3 ) `
` = 10 ^( - 3 ) xx 10 ^(6) = 10 ^( 3) `
SI में मात्रक किग्रा / मीटर`""^(3 )`
अतः SI में पानी का घनत्व ` = 10 ^(3) ` किग्रा/मीटर `""^(3 ) `
वैकल्पिक विधि : 1 ग्राम/सेमी`"'^(3 ) ` = ` 1 xx (( 10 ^ - 3)"किग्रा ")/( ( 1 0 ^( - 2) "मीटर ")^(3)) `
` = (10 ^( - 3 ) ) /( 10 ^( - 6 ) ) = 10 ^(3) ` किग्रा /मीटर`""^(3 ) `