यदि किसी नयी पध्दति में लम्बाई, द्रव्यमान व समय की इकाई क्रमशः 10 सेमी, 10 ग्राम तथा 0.1 सेकण्ड ली जाए तो -
(b) इस पध्दति में बल की इकाई कितने न्यूटन होगी ?

Explanation

(a) बल का विमीय सूत्र ` =[MLT ^(-2 )]`
तथा इसकी `M, L ` व T में विमा क्रमशः ` a = 1, b = 1, c = - 2 `
बल के मात्रको को एक पध्दति से दूसरी पध्दति में बदलने के लिए सूत्र -
` n _ 2 = n _ 1 [ ( M_1) /( M _ 2)][ ( L _ 1 ) /( L _ 2 ) ] [ ( T_ 1) /(T _ 2 ) ]^( -2 ) ` ... (1)
न्यूटन SI पध्दति में बल का मात्रक है | प्रश्नानुसार,
SI पध्दति ` n _ 1 = 1, M _ 1 = 1 ` किग्रा
` L _ 1 = 1 ` मीटर , ` T _ 1 ` = 1 सेकण्ड
नयी पध्दति ` n _ 2 = ? , M_ 2 = 10 ` ग्राम
` L _ 2 = 10 ` सेमी, ` T _ 2 = 0.1 ` सेकण्ड
मान रखने पर,
` n _ 2 = 1 [ ( 1 "किग्रा")/(10 "ग्राम")] [("1 मीटर")/(10 "सेमी")][(1 "सेकण्ड")/(0.1 "सेकण्ड")]^(-2 ) `
` = 1 [ (1000 "ग्राम ")/(10 "ग्राम")][(100 "सेमी")/("10 सेमी")] [10 ]^( -2 ) `
` = 1 ( 100) ( 10 ) ( 10) ^( - 2 ) = 10 `
अतः नयी पध्दति में बल का मान = 10 मात्रक
(b) ` n_1 u_1 = n_2u _ 2 ` से
1 न्यूटन = 10 ( मात्रक )
अथवा मात्रक ` = (1 ) /(10 ) ` न्यूटन
अर्थात नयी पध्दति में बल का मात्रक = ` 0*1 ` न्यूटन