(a) वन्डरवाल्स गैस समीकरण ` ( P + ( a) /( V ^(2))) ( V - b) = RT ` में नियतांकों a व b की विमाए ज्ञात कीजिये |
(b) ` ( a) /(b) ` का SI मात्रक क्या है ?

Explanation

(a) विमाओं के समांगता के सिध्दांत के अनुसार समान विमाओं वाली राशियों को ही जोड़ा अथवा घटाया जा सकता है | अतः विमीय रूप में -
` [P] = [(a) /(V^(2))] ` तथा `[V] = [b] `
समीकरण में P, V व T क्रमशः दाब, आयतन व ताप है
` [( a) /(V^(2))] = [P] `
अतः `[a] = [P][V]^(2) `
` = [ ML ^( - 1 ) T ^( - 2 ) ][L ^(3)]^(2) = [ML^(5) T ^( -2)] `
तथा ` [b] =[V] `
` [L ^(3)] ` या ` [M^(0) L ^(3) T ^(0)] `
अतः a व b की विमाए M,L व T में क्रमशः ` (1, 5, - 2) ` तथा ` ( 0,3, 0 ) ` है |
(b) ` [ ( a ) /(b)] = ( [ML ^(5) T ^-2])/([M^0L^3T^0]) = [ML^(2)T^-2] `
स्टष्ट है कि a/b का विमीय सूत्र वही है जोकि ऊर्जा का | अतः a/b का SI मात्रक जूल है |